某县教育局在年度预算执行中，因财政紧张，未按照预算核拨所属某中学的教育经费，导致该校教学设备无法更新。该校教师向有关部门反映后，县教育局被责令限期核拨。但县教育局在限期内仍未核拨，情节严重。根据《中华人民共和国教育法》，对于直接负责的主管人员和其他直接责任人员，应当如何处理？

逐步解析

1. 1第一步：审题。题干描述县教育局未按预算核拨教育经费，限期内仍未核拨且情节严重，问题是对直接责任人员的处理。
2. 2第二步：定位法条。《中华人民共和国教育法》第七十一条第一款规定：违反国家有关规定，不按照预算核拨教育经费的，由同级人民政府限期核拨；情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分。
3. 3第三步：分析。本题中，县教育局不按预算核拨经费，情节严重，应由同级人民政府（即县政府）对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。处分包括行政处分，因此A选项正确。B选项针对挪用、克扣经费的行为，不符合本题情况。C选项“追究刑事责任”仅在挪用、克扣经费构成犯罪时适用，本题未提及犯罪，且法条对不核拨经费的情形仅规定“处分”。D选项学校无权对教育局人员处分。