某单位向 10 名先进员工发放总额 100 份的奖励积分，每人所得为正整数且互不相同。得分最多的员工最少能得多少份？
💡 提示（不含答案，本次正常计分）
要让最大值最小，其余各值应尽量接近：构造连续整数。
点击选项立即判定长按可排除干扰项左右滑动切题练 3 道相似题
深度解析
正确答案
A
逐步解析
- 要让最大值最小，其余各值应尽量接近：构造连续整数。
- 设最大为 x，取 x−9 至 x 十个数和为 10x−45=100 无整数解；均值 10，构造 5..14 和 95 不足，6..15 和 105，去尾调整可行，最大值最少 15。
易错点
「最多的最少」向均值靠拢构造连续数列并验证可行。
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质量核验：生成模型 unknown · 判题模型 deepseek-v4-pro-0817 独立作答一致（双模型核验通过）
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对 错 未答