把89本练习册全部分给7名学生，每人至少1本且各人所得互不相同。得册最多的学生至少得多少本？
💡 提示（不含答案，本次正常计分）
设最多者得x本，让其余6人尽量多且互不相同：最大总和为x+(x−1)+…+(x−6)=7x−21，需≥89，得x≥15.7，故x至少为16。
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深度解析
正确答案
B
逐步解析
- 设最多者得x本，让其余6人尽量多且互不相同：最大总和为x+(x−1)+…+(x−6)=7x−21，需≥89，得x≥15.7，故x至少为16。
- 验证x=16可行：16+15+14+13+12+11+8=89（各数互不相同且≥1）；而x=15时最大总和15+14+…+9=84<89，无法分完，排除。
易错点
取整后必须回代验证构造可行性：x=15因总和上限不足被排除。
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质量核验：生成模型 unknown · 判题模型 deepseek-v4-pro-0817 独立作答一致（双模型核验通过）
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对 错 未答