最值与构造问题

某档案室有红、蓝、绿、黄、白5种颜色的文件夹。现从中任意取出若干个文件夹，至少取出多少个，才能保证其中必有4个颜色相同的文件夹？

单选题难度 ★★☆☆☆

某单位将103份待核材料分配给8名审核员，每份材料恰由1名审核员负责。为使审核任务最均衡，审核任务最多的审核员最少需要审核多少份材料？

单选题难度 ★★☆☆☆

某培训中心共有120名学员，且每名学员至少报名参加书法、摄影、编程三门课程中的一门。其中报名书法课程的有65人，报名摄影课程的有58人，报名编程课程的有47人。问三门课程都报名的学员最少有多少人？

单选题难度 ★★★★☆

将59个相同的纪念徽章全部分给甲、乙、丙三人，且三人所得徽章数均为正整数。问三人所得徽章数的乘积最大为多少？

单选题难度 ★★★☆☆

某数据中心需将47个独立数据包存入6台容量相同的服务器，每个数据包只能存入其中一台服务器。无论采用何种存储方案，数据包数量最多的服务器至少要存入多少个数据包？

单选题难度 ★★☆☆☆

某市政服务大厅将办事事项按“4个业务主题”和“3个办理级别”分类，每份受理单恰属于一种业务主题和一种办理级别。至少随机抽取多少份受理单，才能保证其中有3份属于完全相同的类别？

单选题难度 ★★★☆☆

某调研小组将48份问卷分别交由5名联络员回收，且5名联络员回收的问卷份数均为互不相同的正整数。问回收问卷最多的联络员最少要回收多少份？

单选题难度 ★★★★☆

某次技能测评共有12名员工参加，每人得分均为0至100之间的整数，总分为1103分。问得分不低于90分的员工至少有多少人？

单选题难度 ★★★☆☆

某工程组有8项独立任务，其预计工时分别为4、7、8、11、13、16、18、21小时。现将任务两两搭配，分给4名工作人员，每名工作人员完成一组任务。为使工作量最多的工作人员工时尽可能少，该最多工时最少为多少小时？

单选题难度 ★★★★☆

某志愿服务联盟共有210名成员，且每名成员至少参加社区阅读、河岸清洁、应急宣传三项活动中的一项。参加社区阅读的有104人，参加河岸清洁的有92人，参加应急宣传的有88人。问恰好只参加一项活动的成员最多有多少人？

单选题难度 ★★★★☆

某档案室将47份待编号文件随机分入6个资料盒，每份文件恰好放入一个资料盒。无论如何分放，至少有多少份文件会放入同一个资料盒？

单选题难度 ★★☆☆☆

某单位将96张培训签到卡分配给8个学习小组，每个小组至少分得1张。为使分得签到卡最少的小组尽可能多，最少的小组最多可分得多少张签到卡？

单选题难度 ★★☆☆☆

某图书流转中心将142册新书放入15个周转书架，每册书只放入一个书架。则无论如何摆放，书籍数量最多的书架中至少有多少册书？

单选题难度 ★★☆☆☆

某市创新项目申报中，每份申报书都从11个备选产业方向中勾选4个不同方向，且不考虑勾选顺序。至少收到多少份申报书时，才能保证其中有两份申报书勾选的4个产业方向完全相同？

单选题难度 ★★★★☆

从1至100这100个整数中任意选取若干个互不相同的整数。至少选取多少个，才能保证其中必有两个数之和为101？

单选题难度 ★★★☆☆

某部门需将74份同类表单分配给9名工作人员，每名工作人员至少分得1份。若希望分得表单最多的工作人员数量尽可能少，则该最多数量最少可以是多少份？

单选题难度 ★★★☆☆

一个不透明箱中有7个红球、5个蓝球和4个黄球，除颜色外完全相同。闭眼依次取球且不放回，至少取出多少个球，才能保证其中有5个球颜色相同？

单选题难度 ★★★☆☆

某培训中心安排学员进行线上答疑。每名学员从5个工作日中选择1天，并从每天的3个答疑时段中选择1个时段参加。至少有多少名学员报名，才能保证至少有3名学员选择完全相同的答疑日期和时段？

单选题难度 ★★★★☆

从1至30这30个整数中任意选取若干个互不相同的整数。至少选取多少个，才能保证其中存在两个整数的差为1？

单选题难度 ★★★☆☆

某单位将40张慰问券分配给7个部门，每个部门至少分得3张。若要使“分得不少于6张慰问券”的部门数量尽可能多，最多可以有多少个部门满足该条件？

单选题难度 ★★★★☆