从1,2,3,…,20这20个自然数中，至少任取多少个数，才能保证其中必有两个数之差恰为7？
💡 提示（不含答案，本次正常计分）
按差7串成链：{1,8,15},{2,9,16},{3,10,17},{4,11,18},{5,12,19},{6,13,20}为6条3元链，{7,14}为1条2元链。
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深度解析
正确答案
C
逐步解析
- 按差7串成链：{1,8,15},{2,9,16},{3,10,17},{4,11,18},{5,12,19},{6,13,20}为6条3元链，{7,14}为1条2元链。
- 每条链内避免取到相邻（差7）的数，3元链最多取2个（取两端），2元链最多取1个，共6×2+1=13个仍可避免；再取1个必出现差7，故至少取14个。
易错点
最大「安全」取数是13，答案是13+1=14，别把安全数当答案。
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质量核验：生成模型 unknown · 判题模型 deepseek-v4-pro-0817 独立作答一致（双模型核验通过）
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对 错 未答