某年级共有120名学生选修了书法或围棋课程。已知选修书法的有78人，选修围棋的有65人，两门都选的有23人。那么两门课程都没有选修的学生有（ ）。
💡 提示（不含答案，本次正常计分）
第一步：审题。「共有120名学生选修了书法或围棋」表明这120人每人至少选了其中一门。
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深度解析
正确答案
A
逐步解析
- 第一步：审题。「共有120名学生选修了书法或围棋」表明这120人每人至少选了其中一门。
- 第二步：用容斥原理验证数据自洽：|书法∪围棋|＝78＋65－23＝120，恰好等于总人数。
- 第三步：至少选一门的人数为120，与该群体总数一致，故两门都没选的人数为120－120＝0。
- 第四步：A项正确。若误将120理解为年级总人数而非选修学生数，才会得出其他选项。
易错点
易错点：忽视题干「120名学生选修了书法或围棋」的限定，把120当成年级全体人数，凭感觉计算出非零答案。
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答题卡
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