某教师记录了课外阅读小组9名学生本月的阅读页数(数据为教学示例):60、61、77、83、84、88、96、97、98。 若再加入一个远高于其余数据的极端值158,则这组数据的平均数与中位数的变化情况是( )。
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第一步:原数据为60、61、77、83、84、88、96、97、98,平均数约82.7,中位数为84。
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深度解析
正确答案
C
逐步解析
- 第一步:原数据为60、61、77、83、84、88、96、97、98,平均数约82.7,中位数为84。
- 第二步:加入极端值158后,数据之和增大,平均数变为约90.2,明显上升。
- 第三步:中位数只取决于排序后中间位置的数据,新增一个最大值只使中间位置右移一位,变动很小。
- 第四步:故平均数明显变大,中位数变化很小。
易错点
易错点:误认为所有统计量都会随极端值同步变化;中位数属于位置统计量,具有稳健性。
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