公民张某在选举日因病住院，委托其成年儿子代为投票，并出具了书面委托。根据我国选举法律制度，这种做法：

逐步解析

1. 1选民如果在选举日期间外出或因病等原因不能参加投票，经选举委员会同意，可以书面委托其他选民代为投票。
2. 2每一选民接受的委托不得超过三人，并应当按照委托人的意愿代为投票。
3. 3故本题选D。