知识点专项
考纲出处 数量关系·数学运算·排列组合与概率
排列组合与概率
所属科目：行政职业能力测验
考点速记摘自本考点 80 道题的解析
- 组合问题中只要最终不区分人员站位或次序，通常使用组合数计算
- 圆排列通常先固定一个元素，再对其余元素进行线性排列
- “恰好选中若干人”通常按不同类别分别组合，再将结果相乘
- 相邻约束通常采用捆绑法，先把指定元素合并成一个临时整体
- 圆桌排列通常固定其中一人消除旋转重复，再处理相邻或不相邻条件
- 无放回抽取的指定构成概率，常用各类别组合数乘积除以总体组合数
高频易错 4 条
- 易错点是个位为0时允许首位取零，或者个位为5时未排除首位为零
- 易错点是直接逐对扣除相邻情况，未将多对同时相邻的排法重新补回
- 易错点是把圆排列误按直线排列计算，或者漏乘甲乙内部的两种顺序
- 易错点是将不同颜色球的同色概率直接相加，却没有统一对应的样本空间
本知识点仿真题（140）
青岚图书室要将7本互不相同的新书排成一列，其中3本为同一套的海洋科普书。若要求这3本海洋科普书必须排在一起，共有多少种不同排法？
单选题
难度 2
某市政调研组有6名成员，围坐在一张圆桌旁开会。若成员甲与成员乙不能相邻，则不同的座次安排有多少种？（旋转圆桌后视为同一种座次）
单选题
难度 3
某单位从5名男职员和4名女职员中任选3人组成宣传小组。要求小组中男女职员均有，符合条件的选法共有多少种？
单选题
难度 2
一个不透明箱中放有4个红色、3个蓝色和2个绿色的大小相同球。从箱中随机不放回地抽取2个球，抽到两个球颜色相同的概率是多少？
单选题
难度 3
使用数字0、1、2、3、4、5、6中的任意5个数字组成没有重复数字的五位数。问其中能被5整除的五位数共有多少个？
单选题
难度 4
星澜区将4份互不相同的调研报告分别交由甲、乙、丙三个科室负责，每份报告只能交给一个科室，且每个科室至少负责1份报告。不同的分配方案有多少种？
单选题
难度 3
某培训班有4名女学员和3名男学员，7人排成一列拍照。其中女学员林岚和女学员周宁不能相邻，不同的排法共有多少种？
单选题
难度 2
某技术交流会的候选人员中有3名数据平台主管和5名综合管理人员。现从8人中随机选出3人参加外地考察，恰好选中2名数据平台主管的概率是多少？
单选题
难度 3
4对互为搭档的志愿者共8人排成一列参加出发仪式。若要求每一对搭档都不能相邻，不同的排法共有多少种？
单选题
难度 4
甲、乙、丙、丁、戊、己6名工作人员排成一列参加岗位演示。若要求甲和乙之间恰好间隔1人，不同的排列方式有多少种？
单选题
难度 3
星桥市某窗口单位从5名业务专员和4名综合专员中，选派3人组成临时服务小组。若小组中恰有2名业务专员，则共有多少种不同的选派方法？
单选题
难度 2
档案室需将7册彼此不同的资料册排成一列，其中《晨报汇编》《项目纪要》《预算说明》3册必须相邻摆放。问共有多少种不同的排列方法？
单选题
难度 3
某培训班有5名男学员和3名女学员，现将8人排成一列拍照。若要求任意两名女学员均不相邻，共有多少种不同的排法？
单选题
难度 4
一个不透明箱中装有4个红色球、3个蓝色球和2个绿色球，除颜色外各球均相同。现从中一次随机取出2个球，则取出的2个球颜色相同的概率为多少？
单选题
难度 3
某单位设置4位数字识别码，可从数字1、2、3、4、5中任选数字组成，且数字不得重复。若识别码中恰有2个偶数数字，则符合条件的识别码共有多少个？
单选题
难度 3
甲、乙、丙、丁、戊、己6人围坐在一张圆桌旁开会。若甲与乙不能相邻，则共有多少种不同的座次安排？
单选题
难度 3
某岗位资格复审小组共有8名候选人，其中5人已取得专项资格证，3人未取得该证。现随机抽取3人参加复审，则抽到的人中恰有2人已取得专项资格证的概率为多少？
单选题
难度 3
从澄源镇前往柳湾镇，可以先到达中转地荷平码头，也可以直接到达。澄源镇到荷平码头有3条公交线路和2条地铁线路；荷平码头到柳湾镇有4条不同线路；澄源镇直接到柳湾镇有2条线路。若每次只选择其中一条完整路线，则从澄源镇到柳湾镇共有多少种不同走法？
单选题
难度 2
某部门有8名工作人员甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛，现从中选出4人参加调研。已知丙必须入选，且甲、乙不能同时入选，则不同的选人方案共有多少种？
单选题
难度 4
单位组织5名员工站成一排拍合影，其中小陈和小朱是师徒，要求两人必须相邻。问共有多少种不同的站法？
单选题
难度 3